安い家具やローボードなどには使用されていませんが「耐震ラッチ機構」の戸に付ける金具があります。
特に高い位置に取り付ける「吊り棚」には装備されていることの方が多いです。
仕組みは一定の振動で支えのバネが外れ、開き戸のロック機構が働くのです。
簡単に手直しは難しいかもしれませんが一番、手前に滑り止め工夫するしかありません。
本棚の下面を奥へ少し傾斜を付けて設置します。
パイプ等で前に落ちないようにつっかえ棒を設置します。
前面に幅木のように板を一枚打ち付けて本が落ちないようにするなどです。
万が一、新築の際であれば設計者や建築士などに相談すれば色々と教えてくれるところが多いようです。